Question

16．已知x²+3xy+y²=0（x≠0，y≠0），则分式$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}$的值等于（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． -$\frac{1}{3}$
• C． 3
• D． -3

Answer 1

分析 先根据题意得出x²+y²=-3xy，再由分式混合运算的法则把原式进行化简，把x²+y²=-3xy代入进行计算即可．

解答 解：∵x²+3xy+y²=0（x≠0，y≠0），
∴x²+y²=-3xy，
∴原式=$\frac{{y}^{2}+{x}^{2}}{xy}$
=$\frac{-3xy}{xy}$
=-3．
故选D．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．