Question

在一次象棋比赛中，实行单循环赛制（即每个选手都与其他选手比赛一局）每局赢者记2分，输者记0分，如果平局，如果平局，两个选手各记1分．记比赛中全部选手的得分总和为2070分，计算这次比赛中共有多少名选手参赛．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：首先设这次比赛中共有x名选手参加，局数=

1

2

×选手数×（选手数-1）；等量关系为：2×局数=所得分数2070，根据等量关系列出方程，即可求解．

解答：解：设这次比赛中共有x名选手参加，依题意有
2×

1

2

×x（x-1）=2070，
解得x₁=46，x₂=-45（不合题意，舍去）．
答：这次比赛中共有46名选手参加．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．