题目内容
【题目】如图，
中，对角线
交于点
，
，
分别是
，
的中点．下列结论正确的是（ ）
①
；②
；③
平分
；④
平分
；⑤四边形
是菱形．
A.③⑤B.①②④C.①②③④D.①②③④⑤
【答案】B
【解析】
由中点的性质可得出
，且
，结合平行即可证得②结论成立，由
得出
，即而得出
，由中线的性质可知
，且
，
，通过证
得出
得出①成立，再证
得出④成立，此题得解．
解：令
和
的交点为点
，如图
、
分别是
、
的中点，
，且
，
四边形
为平行四边形，
，且
，
（两直线平行，内错角相等），
点
为
的中点，
，
在
和
中，
，
，即②成立，
，
，
（内错角相等，两直线平行），
，点
为平行四边形对角线交点，
，
为中点，
，
，
，为中点，
为
中点，即
，且，
在
和
中，
，
，
，
，即①成立，
，
，
四边形
为平行四边形，
，
，
，
，
在
和
中，
，
，
，
平分
，即④成立，
综上所述，正确的有①②④，
故选：B．
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