题目内容
【题目】直线y=kx-2与坐标轴所围图形的面积为3，点A（3，m）是直线y=kx-2上一点．
（1）求点A的坐标；
（2）点P在y轴上，且∠PAO=30°，直接写出点P坐标．
【答案】（1）点A的坐标为
或
（2）点P的坐标为
或
或
或
【解析】
（1）先求出k的值，再代入求出m的值即可；
（2）分情况讨论：①当点A的坐标为时，如图1，②当点A的坐标是时，如图2，③当点A的坐标是时，如图3，根据相似三角形的性质以及判定定理、勾股定理、解直角三角形进行求解即可．
（1）当
，则
，当
，则
∴直线y=kx-2与坐标轴的交点坐标为
和
∵直线y=kx-2与坐标轴所围图形的面积为3
∴
解得
当
时，
，可得
当
时，
，可得
故点A的坐标为或
；
（2）①当点A的坐标为时，如图1
设
∵在
中，
∴点
或点
②当点A的坐标是时，如图2时
作PB⊥AO于B，AC⊥y轴于点C，则
，
设
整理得
解得
（负值不合题意舍去）
∴P的坐标为
③当点A的坐标是时，如图3时
作PB⊥AO于点B，AC⊥y轴于点C，则，
设
整理得
解得
（负值不合题意舍去）
∴P的坐标为
综上所述，点P的坐标为或或或．
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