题目内容

5．已知一次函数的图象经过A（4，-3），B（-2，6）两点，求这个函数的解析式．

分析 设一次函数解析式为y=kx+b，将A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式．

解答 解：设一次函数解析式为：y=kx+b，
根据题意，将点A（4，-3）、B（-2，6）代入，得：
$\left\{\begin{array}{l}{4k+b=-3}\\{-2k+b=6}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{3}{2}}\\{b=3}\end{array}\right.$，
故这个一次函数解析式为：y=-$\frac{3}{2}$x+3．

点评 此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．计算：
（1）（-xy2z3）2（-x2y）3；
（2）（-$\frac{1}{4}$x-2y）（-$\frac{1}{4}$x+2y）；
（3）（-2x+$\frac{1}{3}$y）2；
（4）（-1）2012+（-$\frac{1}{2}$）-2-（3.14-π）0；
（5）（x-y+1）（x+y-1）；
（6）x2•x-4（-x）3+（-2x）（-3x2）；
（7）（x+y）2-3（y-2x）（y-2x）；
（8）（2x-5）（2x+5）-（2x+1）（2x-3）．
16．阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学思考如下问题：

小轩的主要作法如下：

老师说：“小轩的作法正确．”
请回答：⊙P与BC相切的依据是角平分线上的点到角两边距离相等，若圆心到直线的距离等于半径，则这条直线为圆的切线．
13．如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CF与OB交于点E，过点F，A分别作⊙O的切线交于点H，且HF与AB的延长线交于点D．
（1）求证：DF=DE；
（2）若tan∠OCE=$\frac{1}{2}$，⊙O的半径为4，求AH的长．
20．如图，一次函数y=x+3的图象与轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象相交于C，D两点，分别过C、D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：
①△DCE≌△CDF；
②△AOB∽△FOE；
③△CEF与△DEF的面积相等；
④AC=BD．
其中正确的有①②③④．（只填写序号）
10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
（1）利用尺规，以AB为直径作⊙O，交BC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图形中，求证：AC2=CD•CB．
17．在菱形ABCD中，∠B=60°，AC为对角线．点E、F分别在边AB、DA或其延长线上，连结CE、CF，且∠ECF=60°．
感知：如图①，当点E、F分别在边AB、DA上时，易证：AF=BE．（不要求证明）
探究：如图②，当点E、F分别在边AB、DA的延长线上时，CF与边AB交于点G．求证：AF=BE．
应用：如图②，若AB=12，AF=4，求线段GE的长．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=$\frac{4}{x}$（x＞0）与直线y=kx-k的交点为A（m，2）．
（1）求k的值；
（2）当x＞0时，直接写出不等式kx-k＞$\frac{4}{x}$的解集：x＞2；
（3）设直线y=kx-k与y轴交于点B，若C是x轴上一点，且满足△ABC的面积是4，求点C的坐标．
5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若点E是AC的中点，判断BE与AC的位置关系，并说明理由；
（3）若△ABE是等边三角形，AD=$\sqrt{14}$，求对角线AC的长．

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