Question

7．圆锥的底面半径为2cm，圆锥高为3cm，则此圆锥侧面展开图的周长为2$\sqrt{13}$+4πcm．

Answer 1

分析 利用勾股定理易得圆锥的母线长，圆锥周长=弧长+2母线长．

解答 解：∵圆锥的底面半径是2，高是3，
∴圆锥的母线长为：$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴这个圆锥的侧面展开图的周长=2×$\sqrt{13}$+2π×2=2$\sqrt{13}$+4π．
故答案为2$\sqrt{13}$+4π．

点评 本题考查圆锥的计算，明确圆锥的高、底面半径与母线构成直角三角形，并熟练掌握圆锥的侧面展开图是一个扇形．