Question

6．（1）已知关于x的方程$\frac{x}{2}$+$\frac{m}{2}$=x-4与方程$\frac{1}{2}$（x-16）=x-6的解相同，求m的值．
（2）如果关于x的方程（1-m）x^|m|+3mx-（5-2m）=0是一元一次方程，求此方程的解．

Answer 1

分析 （1）根据同解方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案；
（2）根据一元一次方程的定义，可得答案．

解答 解：（1）解$\frac{x}{2}$+$\frac{m}{2}$=x-4，得
x=m+8．
解$\frac{1}{2}$（x-16）=x-6，得x=-4，
由同解方程，得
m+8=-4．
解得m=-12，
关于x的方程$\frac{x}{2}$+$\frac{m}{2}$=x-4与方程$\frac{1}{2}$（x-16）=x-6的解相同，m的值为-12；
（2）由关于x的方程（1-m）x^|m|+3mx-（5-2m）=0是一元一次方程，得
|m|=1且3m+1-m≠0，
解得m=±1，
当m=1时，方程为3x-3=0，解得x=1，
当m=-1，方程为3x-3=0，解得-x-7=0，解得x=-7．

点评 本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键．