Question

1．能判定△ABC∽△A′B′C′的条件是（　　）

• A． $\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{AC}{A′C′}$，∠B=∠B′
• B． $\frac{AB}{A′C′}$=$\frac{A′B′}{AC}$，∠B=∠B′
• C． $\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{AC}{A′C′}$，∠A=∠A′
• D． $\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{AC}{B′C′}$，∠A=∠A′

Answer 1

分析 本题可根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似进行判断．

解答 解：A选项，缺少条件两边的夹角，∠A=∠A′，因此不正确；
B选项中，不是对应边的比值，故关系选项是错误的；
D选项，AB、AC和A′B′、B′C′的夹角是∠A和∠B′，因此如果换成∠A=∠A′，本题结论才成立．
故选C．

点评 本题考查了相似三角形的判定定理：（1）两角对应相等的两个三角形相似；（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；（3）三边对应成比例的两个三角形相似；（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．