Question

15．若正比例函数的图象经过（-3，2），则这个图象一定经过点（　　）

• A． （2，-3）
• B． $（{\frac{3}{2}，-1}）$
• C． （-1，1）
• D． （2，-2）

Answer 1

分析 先利用待定系数法求出正比例函数的解析式，再把各选项代入进行检验即可．

解答 解：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），
∵正比例函数的图象经过（-3，2），
∴-3k=2，解得k=-$\frac{2}{3}$，
∴正比例函数的解析式为：y=-$\frac{2}{3}$x．
A、∵当x=2时，y=-$\frac{2}{3}$×2=-$\frac{4}{3}$≠-3，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；
B、∵当x=$\frac{3}{2}$时，y=-$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{2}$=-1，∴此点在函数图象上，故本选项正确；
C、∵当x=-1时，y=-$\frac{2}{3}$×（-1）=$\frac{2}{3}$≠1，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；
D、∵当x=2时，y=-$\frac{2}{3}$×2=-$\frac{4}{3}$≠-2，∴此点不在函数图象上，故本选项错误．
故选B．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．