题目内容

18．若抛物线y=（m-2）x2开口向上，则m＞2．

分析 由抛物线开口方向可得到关于m的不等式m-2＞0，可求得m的取值范围．

解答 解：
∵抛物线y=（m-2）x2开口向上，
∴m-2＞0，解得m＞2，
故答案为：＞2．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向与二次项系数的正负有关，即在y=ax2+bx+c中，当a＞0时，抛物线开口向上，当a＜0时，抛物线开口向下．

练习册系列答案
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8．在等边三角形ABC的边BC上任取一点D，以CD为边向外作等边三角形CDE（如图①），连接AD，BE，易证明BE=AD．

（1）若点D在射线BC上（如图②），其他条件均不变，BE=AD是否依然成立？试说明理由；
（2）在图②中，若等边三角形CDE与等边三角形ABC均在直线BC的同一侧（如图③），并且B，C，D三点在同一直线上，猜想BE=AD是否依然成立？试说明理由；
（3）在（2）的条件下，根据图汇总所标字母，请直接写出你发现的两个正确结论．
①∠DAC=∠EBC；②∠AOB=60°．
9．若两数之和小于0，且两数之积大于0，则这两个数（　　）
A．都是正数B．都是负数
C．一正一负D．不能确定它们的符号
6．若a+$\frac{1}{a}$=1+$\sqrt{10}$，则（a+$\frac{1}{a}$）2=11+2$\sqrt{10}$，a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=9+2$\sqrt{10}$．
13．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥0}\\{1-\frac{x}{2}＞0}\end{array}\right.$的解集是$-\frac{1}{2}≤x＜2$．
3．（a-1）（a+1）（a2+1）-（a4+1）的值是（　　）
A．-2a2B．0C．-2D．-1
10．如上图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=36°，则∠AEF等于108°．
6．进位数是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进制．现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0～9进行记数，特点是逢十进一，对于任意一个用n（n≤10）进制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字0～（n-1）进行记数，特点是逢n进一，我们可以通过以下方式把它转化为十进制：
例如：五进制数（234）5=2×52+3×5+4=69，记作（234）5=69，
七进制数（136）7=1×72+3×7+6=76，记作（136）7=76
（1）请将以下两个数转化为十进制：（331）5=91，（46）7=34
（2）若一个正数可以用七进制表示为（$\overline{abc}$），也可以用五进制表示为$\overline{（cba）_{5}}$，请求出这个数并用十进制表示．
7．冬至过后，昼夜温差逐渐加大，山城的市民们已然感受到了深冬的寒意．在还未普遍使用地暖供暖设备的山城，小型电取暖器仍然深受市民的青睐．某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器（俗称“小太阳”），其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元，2016年12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台，壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是4：1，销售总收入为58.6万元．
（1）分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价；
（2）随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升，销售进入淡季，2017年1月份，壁挂式电暖器的售价比2016年12月下调了4m%，根据经验销售量将比2016年12月下滑6m%，而“小太阳”的销售量和售价都维持不变，预计销售总收入将下降到16.04万元，求m的值．

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