Question

若|

x-1

2x2-3

|+(

3y+1

y-4

)2=0，求分式

x2+xy

x2+2xy+y2

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：∵|

x-1

2x2-3

|+（

3y+1

y-4

）²=0，
∴

x-1

2x2-3

=0，

3y+1

y-4

=0，
解得：x=1，y=-

1

3

，
则原式=

x(x+y)

(x+y)2

=

x

x+y

=

1

1- 1 3

=

3

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．