Question

16．已知a=$\sqrt{2}$+1，b=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，则a，b的大小关系是（　　）

• A． a＞b
• B． a=b
• C． a＜b
• D． 无法确定

Answer 1

分析 将b分母有理化计算，与a比较即可．

解答 解：∵a=$\sqrt{2}$+1，b=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$+1，
∴a=b，
故选B

点评 此题考查了分母有理化，以及实数大小比较，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键．