题目内容
4．
如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（ ）| A． | AD=AB | B． | ∠D+∠BOC=90° | C． | ∠BOC=2∠D | D． | ∠D=∠B |
分析 根据垂径定理得出弧AD=弧BD，弧AC=弧BC，根据以上结论判断即可．
解答 解：A、根据垂径定理不能推出AD=AB，故A选项错误；
B、∵直径CD⊥弦AB，
∴$\widehat{AC}=\widehat{BC}$，
∵$\widehat{AC}$对的圆周角是∠ADC，$\widehat{BC}$对的圆心角是∠BOC，
∴∠BOC=2∠D，不能推出∠D+∠BOC=90°，故B选项错误；
C、∵$\widehat{AC}=\widehat{BC}$，
∴∠BOC=2∠D，
∵C选项正确；
D、根据已知不能推出∠DAB=∠BOC，不能推出∠D=∠B，故D选项错误；
故选：B．
点评 本题考查了垂径定理的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，直线y=x-1与y轴交于点A，与双曲线y=$\frac{k}{x}$交于点B（m，2）．
如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，且A（4，0）、B（6，2）、M（4，3）．在平面内有一条过点M的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，请写出该直线的函数表达式y=2x-5．
12．
某学校拟建一间矩形活动室，一面靠墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，建成后的活动室面积为75m2，求矩形活动室的长和宽，若设矩形宽为x，根据题意可列方程为（ ）
某学校拟建一间矩形活动室，一面靠墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，建成后的活动室面积为75m2，求矩形活动室的长和宽，若设矩形宽为x，根据题意可列方程为（ ）| A． | x（27-3x）=75 | B． | x（3x-27）=75 | C． | x（30-3x）=75 | D． | x（3x-30）=75 |
19．
如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（$\frac{3}{2}$，3），则不等式2x＜ac+4的解集为（ ）
如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（$\frac{3}{2}$，3），则不等式2x＜ac+4的解集为（ ）| A． | x＜$\frac{3}{2}$ | B． | x＜3 | C． | x＞$\frac{3}{2}$ | D． | x＞3 |
16．已知a=$\sqrt{2}$+1，b=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，则a，b的大小关系是（ ）
| A． | a＞b | B． | a=b | C． | a＜b | D． | 无法确定 |
13．
如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交于A，C两点，AC⊥AB于点A，AB交直线b于点B，若∠1=40°，则∠ABC的度数为（ ）
如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交于A，C两点，AC⊥AB于点A，AB交直线b于点B，若∠1=40°，则∠ABC的度数为（ ）| A． | 52° | B． | 50° | C． | 45° | D． | 40° |