Question

16．一个多项式与x^m的乘积是$\frac{1}{2}$x²-$\frac{1}{4}$x³，求原来这个多项式．

Answer 1

分析 根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．

解答 解：设多项式为M，
x^m•M=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{1}{4}$x³，
M=（$\frac{1}{2}$x²-$\frac{1}{4}$x³）÷x^m
=$\frac{1}{2}$x^2-m-$\frac{1}{4}$x^3-m，
原来这个多项式为$\frac{1}{2}$x^2-m-$\frac{1}{4}$x^3-m．

点评 本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．