Question

6．如图，AB是半圆O的直径，点C、D、E、F在半圆上，AC=CD=DE=EF=FB，则∠COF=（　　）

• A． 90°
• B． 100°
• C． 108°
• D． 120°

Answer 1

分析 由圆心角、弧、弦的关系定理得出$\widehat{AC}=\widehat{CD}=\widehat{DE}=\widehat{EF}=\widehat{FB}$=$\frac{1}{5}$$\widehat{ADB}$，得出∠COF=$\frac{3}{5}$×180°=108°即可．

解答 解：∵AC=CD=DE=EF=FB，
∴$\widehat{AC}=\widehat{CD}=\widehat{DE}=\widehat{EF}=\widehat{FB}$=$\frac{1}{5}$$\widehat{ADB}$，
∴∠COF=$\frac{3}{5}$×180°=108°；
故选：C．

点评 本题考查了圆心角、弧、弦的关系定理；熟练掌握圆心角、弧、弦的关系定理，由弦相等得出弧相等是解决问题的关键．