Question

7．如图所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，如果点A的坐标为（4，0），且OA=2OB，试求一次函数的解析式．

Answer 1

分析 先确定B点坐标，然后利用待定系数法求直线AB的解析式．

解答 解：∵A（0，4），
∴OA=4，
而OA=2OB，
∴OB=2，
∴B（0，2），
设一次函数的解析式为y=kx+b，
把A（4，0）、B（0，2）分别代入得$\left\{\begin{array}{l}{4k+b=0}\\{b=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{2}}\\{b=2}\end{array}\right.$，
∴一次函数解析式为y=-$\frac{1}{2}$x+2．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．