题目内容

19．下列各数$\frac{22}{7}$，π，$\sqrt{8}$，3，$\sqrt{64}$，0.2020020002…，$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$中，无理数共有4个．

分析 根据无理数的三种形式求解．

解答 解：$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，$\sqrt{64}$=8，
则无理数有：π，$\sqrt{8}$，0.2020020002…，$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，共4个．
故答案为：4．

点评 本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．

练习册系列答案
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9．${（\sqrt{5}-1）^0}$=1；$\sqrt{{3^{-1}}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$；$\sqrt{{{（-3）}^2}}$=3．
10．计算2（x+y）（x-y）-（x+y）2．
7．-$\frac{{πa{b^2}{c^3}}}{2}$的系数是-$\frac{π}{2}$，次数是6．
14．下列说法中，正确的是（　　）
A．2不是单项式B．-ab2的系数是-1，次数是3
C．6πx3的系数是6D．-$\frac{{2{x^2}y}}{3}$的系数是-2
4．解方程：$\frac{7}{{x}^{2}+x}$+$\frac{2}{{x}^{2}-x}$+$\frac{6}{1{-x}^{2}}$=0．
11．如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M为EC的中点．
（1）连接DM并延长交BC于N，求证：CN=AD；
（2）求证：△BMD为等腰直角三角形；
（3）将△ADE绕点A逆时针旋转90°时（如图②所示位置），△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．
8．如图所示，直线CD、EF被直线AB所截，若∠AMC=∠BNF，则∠CMN+∠MNE=180°．
9．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为5cm、B的边长为6cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为$\sqrt{14}$cm．

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