Question

8．如图所示，直线CD、EF被直线AB所截，若∠AMC=∠BNF，则∠CMN+∠MNE=180°．

Answer 1

分析 根据已知和对顶角相等求出∠AMC=∠ENA，根据平行线的判定得出DC∥EF，根据平行线的性质得出即可．

解答 解：∵∠AMC=∠BNF，∠BNF=∠ENA，
∴∠AMC=∠ENA，
∴DC∥EF，
∴∠CMN+∠MNE=180°．
故答案为：180．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：①同位角相等，两直线平行，②两直线平行，同旁内角互补．