Question

18．（1）$\frac{3x-5}{x-2}$=2-$\frac{x+1}{x-2}$     
（2）$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{12}{{x}^{2}-4}$=1        
（3）$\frac{2}{x-1}$-$\frac{3}{x+1}$=$\frac{x+3}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：3x-5=2x-4-x-1，
移项合并得：2x=0，
解得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解；
（2）去分母得：（x-2）²-12=x²-4，
整理得：-4x=4，
解得：x=-1，
经检验x=-1是分式方程的解；
（3）去分母得：2x+2-3x+3=x+3，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．