Question

13．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB=15m，AD=12m，AC⊥BC，求小路BC的长，并算出绿地的面积．

Answer 1

分析 利用平行四边形对边相等的性质得出BC，根据勾股定理求出AC，绿地的面积为：BC×AC．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，AO=CO，
∴BC=AD=12m，CD=AB=15m，
∵AC⊥BC，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=9（m），
∴AO=CO=4.5m，
∴AC=9m，
绿地的面积为：BC×AC=12×9=108（m²）．

点评 本题主要考查了平行四边形的性质以及平行四边形面积求法等知识，根据勾股定理求出AC是解题关键．