Question

在△ABC中，|cosA-

1

2

|+（1-tanB）²=0，则∠C的度数是

 

．

Answer 1

考点：特殊角的三角函数值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：根据题意得出cosA-

1

2

=0，1-tanB=0，进而得出∠A=60°，∠B=45°，再利用三角形内角和定理得出答案．

解答：解：∵|cosA-

1

2

|+（1-tanB）²=0，
∴cosA-

1

2

=0，1-tanB=0，
∴cosA=

1

2

，tanB=1，
∴∠A=60°，∠B=45°，
∴∠C=180°-60°-45°=75°．
故答案为：75°．

点评：此题主要考查了特殊角的三角函数值以及绝对值的性质和偶次方的性质，正确记忆相关数据是解题关键．