题目内容
如图5，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触
礁的危险？ （参考数据：
）
礁的危险？ （参考数据：）解：根据题意，有∠AOC=30°，∠ABC=45°, ∠ACB=90°
所以BC=AC，………………………………………….3分
于是在Rt△AOC中，由tan30°=
, …………….…...4分
得
, …………………
………………………. 6分
解得AC=
（海里）
……………………….….. 8分
因为
…………………….…..…... 9分
所以轮船不会触礁. ………………………………….….. 10分
所以BC=AC，………………………………………….3分
于是在Rt△AOC中，由tan30°=
, …………….…...4分得
, …………………………………………. 6分解得AC=
（海里）……………………….….. 8分因为
…………………….…..…... 9分所以轮船不会触礁. ………………………………….….. 10分
略
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津桥教育计算小状元系列答案
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的横断面是梯形，背水坡AB的坡比
（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．且AB＝20 m．身高为1.7 m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30 m，求高压电线杆CD的高度（结果保留
≈1.73
则sin
=__________,2tan2β=_________.
）
；
．