题目内容
(8分)在一次数学活动课上,胡老师带领九(3)班的同学去测一条南北流向的河宽。如图所示,张一凡同学在河东岸点A出测到河对岸边有一点C,测得C在A的北偏西31°的方向上,沿河岸向北前进21m到达B处,测得C在B的北偏西45°的方向上。
请你根据以上的数据,帮助该同学计算出这条河的宽度。(tan31°=)
请你根据以上的数据,帮助该同学计算出这条河的宽度。(tan31°=)
31.5米
过点C作CD⊥AB,垂足为D,
设CD=x米,
在Rt△BCD中,∠CBD=45°,
∴BD=CD=x米.
在Rt△ACD中,∠DAC=31°,
AD=AB+BD=(21+x)米,CD=x米,
∵,
∴,
解得x=31.5.
答:这条河的宽度为31.5米.
设CD=x米,
在Rt△BCD中,∠CBD=45°,
∴BD=CD=x米.
在Rt△ACD中,∠DAC=31°,
AD=AB+BD=(21+x)米,CD=x米,
∵,
∴,
解得x=31.5.
答:这条河的宽度为31.5米.
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