Question

（11·兵团维吾尔）（8分）如图，在△ABC中，∠A＝90°．
（1）用尺规作图的方法，作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB₁C₁（保留作图
痕迹）；
（2）若AB＝3，BC＝5，求tan∠AB₁C₁．

Answer 1

解：（1）作∠CAB的平分线，在平分线上截取AB ₁＝AB，
作C _{1 A}⊥AB ₁，在AC ₁上截取AC ₁＝AC，
如图所示即是所求．

（2）∵AB＝3，BC＝5，
∴AC＝4，
∴AB ₁＝3，AC ₁＝4，

略