Question

不解方程，判别关于x的方程x²-kx+（k-2）=0的根的情况．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：判断方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号即可解决问题．

解答：解：∵a=1，b=-k，c=k-2，
∴b²-4ac=k²-4（k-2）=k²-4k+8=（k-2）²+4＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．

点评：本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．