Question

若关x的方程4x²-4（m+1）x+m²=0．请你为方程的字母m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：由方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集得到m的范围，在范围中找出整数解m=0，将m=0代入确定出方程，求出方程的解即可得到两根．

解答：解：∵方程4x²-4（m+1）x+m²=0两个不相等的实数根，
∴[4（m+1）]²-4×4m²=32m+16＞0，
解得：m＞-

1

2

，
则m可以取0；
将m=0代入方程得：x²-2x=0，即x（x-2）=0，
解得：x=0或x=2，
则方程的两根为0或2．

点评：本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．