Question

满足53²+m²=52²+n²（0＜m＜n＜53）的整数对（m、n）共有（　　）

• A、3对
• B、4对
• C、6对
• D、8对

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：根据移项，可把n²-m²的形式，根据平方差公式，可分解因式，判断相应的整数解，可得答案．

解答：解：移项，得n²-m²=53²-52²．
因式分解，得（n+m）（n-m）=105=5×3×7．

n+m=3×5 n-m=7

，

n+m=3×7 n-m=5

，

n+m=5×7 n-m=3

∴（m，n）整数对共有3对．
故选：A．

点评：此题考查了平方差公式，把所给等式转化成平方差公式是解本题的关键．