Question

已知∠α是锐角，且tanα是方程x²-（

3

+1）x+

3

=0的根，求∠α的度数．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：求出方程的解即可得到tan∠α的值．

解答：解：方程x²-（

3

+1）x+

3

=0，
分解因式得：（x-

3

）（x-1）=0，
解得：x=

3

或x=1，
∵∠α是锐角，且tanα是方程x²-（

3

+1）x+

3

=0的根，
∴tan∠α=

3

或1，
则∠α=45°或60°．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．