Question

16．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为208米．（精确到1米，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73）

Answer 1

分析 分别利用锐角三角函数关系得出BD，DC的长，进而求出该建筑物的高度．

解答 解：由题意可得：tan30°=$\frac{BD}{AD}$=$\frac{BD}{90}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
解得：BD=30$\sqrt{3}$，
tan60°=$\frac{DC}{AD}$=$\frac{DC}{90}$=$\sqrt{3}$，
解得：DC=90$\sqrt{3}$，
故该建筑物的高度为：BC=BD+DC=120$\sqrt{3}$≈208（m），
故答案为：208．

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．