题目内容
13．已知矩形一边的长为5，另一边的长为4，则它的对角线的长为（ ）| A． | 3 | B． | $\sqrt{41}$ | C． | 4 | D． | 2$\sqrt{41}$ |
分析 由矩形的性质得出AC=BD，∠ABC=90°，由勾股定理求出AC即可．
解答 解：
如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，∠ABC=90°，
∵AB=4，BC=5，
∴BD=AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{41}$；
故选：B．
点评 本题考查了矩形的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，由勾股定理求出AC是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为208米．（精确到1米，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73）
4．下列对方程2x-3y=7变形正确的是（ ）
| A． | y=$\frac{7-2x}{3}$ | B． | y=$\frac{2x-7}{3}$ | C． | x=$\frac{3y-7}{2}$ | D． | x=$\frac{7-3y}{2}$ |
1．下列说法正确的是（ ）
| A． | 调查重庆市空气质量情况应该采用普查的方式 | |
| B． | A组数据方差$S_A^2=0.03$，B组数据方差$S_B^2=0.2$，则B组数据比A组数据稳定 | |
| C． | 重庆八中明年开运动会一定不会下雨 | |
| D． | 2，3，6，9，5这组数据的中位数是5 |
如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F．
18．
如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（0，2），⊙O的半径为1，点C为⊙O上一动点，过点B作BP⊥直线AC，垂足为点P，则P点纵坐标的最大值为（ ）
如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（0，2），⊙O的半径为1，点C为⊙O上一动点，过点B作BP⊥直线AC，垂足为点P，则P点纵坐标的最大值为（ ）| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{3}{2}$ |
5．
为响应我市“中国梦”•“株洲梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．孔明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图．
请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）完成表格和扇形统计图：a=5，b=20，n=144．
（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率．
为响应我市“中国梦”•“株洲梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．孔明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图．| 等级 | 频数 | 频率 |
| 一等奖 | a | 0.1 |
| 二等奖 | 10 | 0.2 |
| 三等奖 | b | 0.4 |
| 优秀奖 | 15 | 0.3 |
（1）完成表格和扇形统计图：a=5，b=20，n=144．
（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率．
如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，∠CBF=20°．