Question

19．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-4，8），B（-10，-3），以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{2}$，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

• A． （-2，4）
• B． （-8，16）
• C． （-2，4）或（2，-4）
• D． （-8，16）或（8，-16）

Answer 1

分析 利用位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，把A点的横纵坐标分别乘以$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$即可得到点A′的坐标．

解答 解：∵以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{2}$，把△ABO缩小，
∴点A的对应点A′的坐标是（-4×$\frac{1}{2}$，8×$\frac{1}{2}$）或[-4×（-$\frac{1}{2}$），8×（-$\frac{1}{2}$）]，
即点A′的坐标为（-2，4）或（2，-4）．
故选C．

点评 本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．