题目内容

5．某商品两次价格下调后，单价从5元变为4.05元，则平均调价的百分率为（　　）
A．9%B．10%C．11%D．12%

分析 设平均调价的百分率是x，则第一次调价后的价格是5（1-x），第二次后的价格是5（1-x）2，据此即可列出方程，从而求解．

解答 解：设平均每次调价的百分率约为x，
由题意可列方程为：5（1-x）2=4.05
解得：x1=1.9（不合题意舍去），x2=0.1，
那么平均调价的百分率为10%．
故选B．

点评 本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用及一元二次方程的解法的运用，解答时需找等量关系是关键，要验根是否符合题意不得忘记．

练习册系列答案
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15．如图，若⊙O的半径为10，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上的一动点，且∠ACB=45°，点D、E分别是AC、BC的中点，直线DE与⊙O交于F、G两点．当DF+EG取得最大值时，弦BC的长为20．
16．定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三阶等腰线”．
例如：如图①，线段BD、CE把一个顶角为36°的等腰△ABC分成了3个等腰三角形，则线段BD、CE就是等腰△ABC的“三阶等腰线”．

（1）图②是一个顶角为45°的等腰三角形，在图中画出“三阶等腰线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；
（2）如图③，在BC边上取一点D，令AD=CD可以分割出第一个等腰△ACD，接着仅需要考虑如何将△ABD分成2个等腰三角形，即可画出所需要的“三阶等腰线”，类比该方法，在图④中画出△ABC的“三阶等腰线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；
（3）在△ABC中，BC=a，AC=b，∠C=2∠B．
①作出△ABC；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
②画出△ABC的“三阶等腰线”，并做适当的标注．
13．1月底，某公司还有12000千克广柑库存，这些广柑的销售期最多还有60天，60天后库存的广柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/千克，经测算，广柑的销售价格定为2元/千克时，每天可售出100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克．
（1）、如果按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完？这些广柑按此价格销售，获得的总毛利润是多少？（总毛利润=销售总收入-库存处理费）
（2）设广柑销售价格定为x（0＜x≤2）元/千克时，平均每天能售出y千克，求y关于x的函数解析式．
20．如图1，有甲乙两个圆柱形水槽，其中乙水槽内装有一定量的水，甲水槽内没有装水，且甲水槽中放有两个完全相同且底面为正方形的长方形铁块．现将乙水槽内的水匀速注入甲水槽中，两个水槽内的水深y（cm）与注水时间x（s）的函数关系如图2所示，根据图象解答下列问题：

（1）线段DE表示乙水槽内的水深与注水之间的函数关系（填“甲”或“乙”）．
（2）由A点的坐标可知长方体铁块的底面边长为5cm，并结合B点的坐标可知长方体铁块的高为9cm，所以一个长方体的体积为225cm3；
（3）若设注水速度为v cm3/s，甲水槽的底面积为S，
①求注水前乙水槽内装有水多少cm3？
②求线段BC对应的函数表达式．
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，CD=1，点E为斜边AB上动点，连接CE、DE，则△CDE周长的最小值是6．
17．若点（-2，y1），（1，y2），（3，y3）都在反比例函数$y=-\frac{6}{x}$的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y2＜y3＜y1
14．下列说法正确的是（　　）
A．有一组邻边相等的四边形是菱形
B．有一个角是直角的菱形是正方形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
15．如果OC是∠AOB的平分线，则下列结论不正确的是（　　）
A．∠AOC=∠BOCB．2∠AOC=∠AOBC．∠AOB=2∠BOCD．∠AOB=∠AOC

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