题目内容
13．1月底，某公司还有12000千克广柑库存，这些广柑的销售期最多还有60天，60天后库存的广柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/千克，经测算，广柑的销售价格定为2元/千克时，每天可售出100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克．（1）、如果按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完？这些广柑按此价格销售，获得的总毛利润是多少？（总毛利润=销售总收入-库存处理费）
（2）设广柑销售价格定为x（0＜x≤2）元/千克时，平均每天能售出y千克，求y关于x的函数解析式．
分析 （1）利用销售总量=每天销售量×天数，可以算出60天的总销售量，再与12000库存比较即可得知有没有售完，再由总毛利润=销售总收入-库存处理费得出获得的总毛利润；
（2）根据题意列出y关于x的关系式，加上取值范围即可得出结论．
解答 解：（1）60天可以销售：100×60=6000（千克），
6000＜12000，
∴如果按2元/千克的价格销售，60天内销售不完．
当按2元/千克的价格销售时，获得的总毛利润：
2×6000-0.05×（12000-6000），
=2×6000-0.05×6000，
=12000-300，
=11700（元）．
故如果按2元/千克的价格销售，获得的总毛利润是11700元．
（2）由题意可知：y=100+$\frac{2-x}{0.1}$×50=-500x+1100．
故每天销售量y关于价钱x的函数解析式为y=-500x+1100（0＜x≤2）．
点评 本题考查了一次函数应用中的销售问题，解题的关键是：（1）根据销售总量=每天销售量×天数以及总毛利润=销售总收入-库存处理费得出结论；（2）读懂题意，找到y与x之间的关系．本题属于基础题，难度不大，解决该类型的题时，多读题即可．
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