Question

已知|a-b-1|与（b-2014）²互为相反数，求代数式a²-2ab+b²的值．

Answer 1

考点：代数式求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列出等式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后把所求代数式利用完全平方公式整理，再代入数据进行计算即可得解．

解答：（本题8分））
解：∵|a-b-1|与（b-2014）²互为相反数，
∴|a-b-1|+（b-2014）²=0，
∴a-b-1=0，b-2014=0，
解得a=2015，b=2014，
∴a²-2ab+b²=（a-b）²=（2015-2014）²=1．

点评：本题考查了代数式求值，非负数的性质，利用几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0求出a、b的值是解题的关键．