Question

已知x=

2

-1，求代数式

x+2

2x2-4x

÷(x-2+

8x

x-2

)的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

x+2

2x(x-2)

÷

x2-4x+4+8x

x-2

=

x+2

2x(x-2)

•

x-2

(x+2)2

=

1

2x(x+2)

，
当x=

2

-1时，原式=

1

2( 2 -1)( 2 -1+2)

=

1

2( 2 -1)( 2 +1)

=

1

2

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．