题目内容

如图，CD⊥DB于D，AB⊥DB于B，CD=EB，AB=ED.

求证： (1)ΔCDE≌ΔEBA (2) CE⊥AE

证明：

见解析 【解析】试题分析：（1）易证∠B=∠D=90°，即可证明△CDE≌△EBA，即可解题； （2）由（1）结论可得∠C=∠AEB，根据∠C+∠CED=90°，即可解题． 试题解析：（1）∵CD⊥DB于D，AB⊥DB于B， ∴∠B=∠D=90°， 在和中， ， ∴ (2) ∵， ∴∠C=∠AEB， ∵∠C+∠CED=90°， ∴∠AEB...
练习册系列答案
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数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是（　　）

A. 0 B. 2x C. 2y D. 2x﹣2y

C 【解析】试题分析：先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可． 【解析】 ∵由图可知，y＜0＜x，x＞|y|， ∴原式=x+y﹣（x﹣y） =x+y﹣x+y =2y． 故选C．

如图，O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点．若BC=8，OB=5，则OM的长为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=CD，OA=AC，OB=BD，AC=BD， ∴AC=BD=2OB=10， ∴AB=， ∴AB=6， ∵O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点， ∴OM是△ACD的中位线， ∴OM=CD=3， 故选C．

如图,在?ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为 　.

30°. 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥DC，∠ABC=∠D ∴∠DAB+∠D=180°， ∵∠D=100°， ∴∠DAB=80°, ∠ABC=100° 又∵∠DAB的平分线交DC于点E ∴∠EAD=∠EAB=40° ∵AE=AB ∴∠ABE=(180°-40°)=70° ∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=100°...

若式子有意义,则x的取值范围是( 　)

A. x≥3 B. x≤3

C. x=3 D. 以上都不对

C 【解析】根据二次根式有意义的条件可得x-3≥0，3-x≥0，即可得x=3，故选C.

x=-1 无解 【解析】试题分析：方程去分母后转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 试题解析：去分母得：2(x+1)?3(x?1)=x+3， 去括号得：2x+2?3x+3=x+3， 移项合并得：?2x=?2， 解得：x=1， 经检验x=1是增根，原分式方程无解.

因式分【解析】
ax﹣ay= ．

a（x-y）. 【解析】 试题分析： 直接提公因式分解因式即可.ax-ay= a（x-y）.

如图△ABC，延长CB到D，延长BC到E，∠A=80°，∠ACE=140°求∠ABD的度数.

120°． 【解析】试题分析：首先根据邻补角的性质可得∠ACB=40°，然后再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得答案． 试题解析：∵∠ACE=140°， ∴∠ACB=40°， ∵∠A=80°， ∴∠1=40°+80°=120°．

下列计算中，正确的是（　　）

A. B.

C. D.

C 【解析】选项A， ；选项B， ；选项C， ；选项D， ，必须满足a-2≠0.故选C.

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