如图.O是矩形ABCD的对称中心.M是AD的中点．若BC=8.OB=5.则OM的长为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C [解析]试题解析:∵四边形ABCD是矩形. ∴AB=CD.OA=AC.OB=BD.AC=BD. ∴AC=BD=2OB=10. ∴AB=. ∴AB=6. ∵O是矩形ABCD的对称中心.M是AD的中点. ∴OM是△ACD的中位线. ∴OM=CD=3. 故选C．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点．若BC=8，OB=5，则OM的长为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=CD，OA=AC，OB=BD，AC=BD， ∴AC=BD=2OB=10， ∴AB=， ∴AB=6， ∵O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点， ∴OM是△ACD的中位线， ∴OM=CD=3，故选C．

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下列命题是真命题的是（）

A. 同旁内角互补 B. 三角形的一个外角等于两个内角的和

C. 若a2=b2，则a=b D. 同角的余角相等

D 【解析】A. 同旁内角互补，错误；如图，∠1与∠2是同旁内角，但并不互补，故错误； B. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故错误； C. 若a2=b2，则a=b，错误；如22=（-2）2，但2≠-2，故错误； D. 同角的余角相等；正确；故选D.

如果一个斜坡的坡度i=1：，那么该斜坡的坡角为_____度．

60 【解析】试题解析：∵tanα=1： =， ∴坡角=60°．故答案为：60°.

小莉的爸爸买了某演唱会的一张门票，她和哥哥两人都想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字 1，2，3，5 的四张牌给小莉，将数字为 4，6，7，8 的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去，如果和为奇数，则哥哥去。

（1）请用树状图或列表的方法表示出两张牌数字相加和的所有可能出现的结果；

（2）哥哥设计的游戏规则公平么？请说明理由。

（1）见解析（2）游戏不公平，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）用列表法列举出所以出现的情况，即可得到结论．（2）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即两纸牌上的数字之和为偶数或奇数时的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．试题解析：【解析】（1）依题列表如下图：共有 16 种等可能的情况，两张牌数字相加和的结果有：5，6，7，8，...

两对角线分别是 6cm 和 8cm 的菱形面积是_____cm2.

24 【解析】【解析】 ∵菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，∴这个菱形的面积是： ×6×8=24（cm2）．故答案为：24．

用配方法解方程 x2-2x-7=0 时，原方程应变形为( )

A. （x+1）2=8 B. （x+2）2=4 C. （x-1）2=8 D. （x-2）2=4

C 【解析】【解析】方程x2﹣2x﹣7=0，变形得：x2﹣2x=7，配方得：x2﹣2x+1=8，即（x﹣1）2=8，故选C．

如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于___________.