题目内容

因式分【解析】
ax﹣ay= ．

a（x-y）. 【解析】 试题分析： 直接提公因式分解因式即可.ax-ay= a（x-y）.
练习册系列答案
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如果一个斜坡的坡度i=1： ，那么该斜坡的坡角为_____度．

60 【解析】试题解析：∵tanα=1： =， ∴坡角=60°． 故答案为：60°.

如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于___________.

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如图，CD⊥DB于D，AB⊥DB于B，CD=EB，AB=ED.

求证： (1)ΔCDE≌ΔEBA (2) CE⊥AE

证明：

见解析 【解析】试题分析：（1）易证∠B=∠D=90°，即可证明△CDE≌△EBA，即可解题； （2）由（1）结论可得∠C=∠AEB，根据∠C+∠CED=90°，即可解题． 试题解析：（1）∵CD⊥DB于D，AB⊥DB于B， ∴∠B=∠D=90°， 在和中， ， ∴ (2) ∵， ∴∠C=∠AEB， ∵∠C+∠CED=90°， ∴∠AEB...

计算：① ②

③ ④

①；② -2； ③；④ 【解析】试题分析：①先算平方，再算乘法； ②先把分子分母因式分解，再把除法改为乘法，进一步约分得出答案即可； ③先通分，再进一步计算即可； ④先算除法，再通分计算加法． 试题解析：①原式= .(?3x)= ； ②原式= ??=?2； ③原式= +-=； ④原式=??=?==.

与分式相等的是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：∵， 故选B．

如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB．

证明见解析 【解析】试题分析：根据角平分线的性质“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离即DE=CD，再根据HL证明Rt△CDF≌Rt△EBD，从而得出CF=EB． 试题解析：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DC⊥AC于C， ∴DE=DC． 又∵BD=DF， ∴Rt△CDF≌Rt△EDB， ∴CF=EB．

BD、CE分别是△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线，且交于点O，若O到AB的距离为1，BC=3,则=（ ）

A. B. 1 C. D. 3

C 【解析】∵点O是△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线的交点， ∴O到AB的距离与O到BC的距离相等， ∴O到BC的距离为1， ∴S△BOC=×3×1= ， 故选：C.

如右图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB =_________ cm．

8 【解析】：∠C=90°BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E 利用角平分线的性质可知：CD=DE 可知△CDB≌△EDB ∵△ADE的周长为8cm 即AD+AE+DE=8 ∵∠C=90°，AC=BC ∴∠A=45° ∴AE=DE ∴AD+2CD=8=AC+CD ∵AB=BE+AE=AC+CD=8

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