Question

20．（2x+1）²+15=8（2x+1）

Answer 1

分析 先移项得到（2x+1）²-8（2x+1）+15=0，然后把方程看作关于2x+1的一元二次方程，再利用因式分解法解方程．

解答 解：（2x+1）²-8（2x+1）+15=0，
（2x+1-3）（2x+1-5）=0，
2x+1-3=0或2x+1-5=0，
所以x₁=1，x₂=2．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．