Question

20．在反比例函数y=$\frac{1-3k}{x}$的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当0＜x₁＜x₂时，有y₁＞y₂，则k的取值范围是（　　）

• A． k$＞\frac{1}{3}$
• B． k$＜\frac{1}{3}$
• C． k$≥\frac{1}{3}$
• D． k$≤\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质，即可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．

解答 解：∵当0＜x₁＜x₂时，有y₁＞y₂，
∴该反比例函数在x＞0时，y值随x的增大而减小，
∴1-3k＞0，
解得：k＜$\frac{1}{3}$．
故选B．

点评 本题考查了反比例函数的性质以及解一元一次不等式，解题的关键是找出关于k的一元一次不等式1-3k＞0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数的单调性结合反比例函数性质，得出不等式是关键．