题目内容
5．
如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BD=CD．求证：DE是⊙O的切线．
分析 根据三角形中位线定理得出OD∥AC，然后根据已知求出∠ODE=90°，根据切线的判定推出即可．
解答 
证明：连接OD，
∵OA=OB，BD=CD，
∴OD∥AC，
∵DE⊥AC于点E，
∴∠ODE=90°，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切线．
点评 本题考查了切线的判定，三角形中位线定理，解此题的关键是求出∠ODE=90°，注意：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
练习册系列答案
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