Question

10．已知，如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是（　　）

• A． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{BC}$
• B． $\frac{AE}{BC}$=$\frac{AD}{BD}$
• C． $\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AB}$
• D． $\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$

Answer 1

分析 先根据相似三角形的判定定理求出△ADE∽△ACB，再根据其对应边成比例解答即可．

解答 解：∵在△ABC中，∠ADE=∠C，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AB}$．
故选C．

点评 本题主要考查了相似三角形的判定与性质，熟知有两个角对应相等的三角形相似，相似三角形的对应边的比相等是解答此题的关键．