Question

简算：

2

1+2

×

2+3

1+2+3

×

2+3+4

1+2+3+4

×…

2+3+4+…+50

1+2+3+…+50

．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：

分析：先计算1+2+3+…n=

n(n+1)

2

，而分子比分母少1，所以分子为

n(n+1)

2

-1=

(n+2)(n-1)

2

，所以

2+3+4+…+n

1+2+3+…+n

=

(n+2)(n-1)

n(n+1)

，则可表示出每一个分数，再进行约分即可．

解答：解：原式=

4×1

2×3

×

5×2

3×4

×

6×3

4×5

×

7×4

5×6

×

8×5

6×7

×…×

50×47

48×49

×

51×48

49×50

×

52×49

50×51

=

(4×5×6×7×8×…×52)×(1×2×3×…×49)

(2×3×4×5×…×50)×(3×4×5×…×51)

=

52

50×3

=

26

75

．

点评：本题主要考查有理数的计算，找出分母和分子的变化规律是解题的关键．