Question

如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于

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AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为7，AB=5，则△ABC的周长为（　　）

• A、9
• B、12
• C、17
• D、19

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质,作图—基本作图

专题：

分析：由在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于

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AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，可得MN是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，由△ADC的周长为7，即可得AC+BC=7，继而求得答案．

解答：解：根据题意得：MN是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∵△ADC的周长为7，
∴AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=7，
∵AB=5，
∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=12．
故选B．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．