Question

4．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O．
（1）求∠AOC+∠BOD的度数；
（2）若∠AOC=150°，直接写出∠BOD的度数．

Answer 1

分析 （1）由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠DOB=∠DOC-∠BOC，根据角的和差关系可得结果；
（2）把数值代入（1）中的结论解答即可．

解答 解：（1）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+∠BOC，
∠DOB=∠DOC-∠BOC=90°-∠BOC，
∴∠AOC+∠DOB=90°+∠BOC+90°-∠BOC=180°，
（2）∵∠AOC+∠DOB=180°，
∵∠AOC=150°，
∴∠BOD=30°．

点评 本题主要考查了余角和补角的定义，由图得出∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠DOB=∠DOC-∠BOC是解答此题的关键．