Question

3．当k取任意实数时，抛物线y=$\frac{4}{5}（x-k）^{2}$+k²的顶点（x，y）所在的曲线是y=x²．

Answer 1

分析 根据抛物线的顶点式，写出顶点坐标，观察顶点坐标满足的函数关系式．

解答 解：抛物线y=$\frac{4}{5}$（x-k）²+k²的顶点是（k，k²），
可知当x=k时，y=k²，即y=x²，
所以（k，k²）在抛物线y=x²的图象上．
故答案为：y=x²．

点评 本题考查由抛物线的顶点坐标式写出抛物线顶点的坐标和知道点的坐标判定点在不在某图象上．