题目内容
9．
如图，在等边三角形纸片△ABC中，将纸片折叠，点A落在BC边上的点D处，MN为折痕，当DN⊥NC时，CN=1，则A、D两点之间的距离为$\sqrt{6}$．
分析 首先根据轴对称的性质，可得AN=DN，然后在Rt△NDC中，利用60°角求得DN=$\sqrt{3}$，CN=$\sqrt{3}$；最后在Rt△ADN中，根据勾股定理，求出AD的长度，即可判断出A、D两点之间的距离为多少．
解答 解：∵DN⊥NC，
∴DN=CN•tan60°=$\sqrt{3}$，
∴AN=$\sqrt{3}$，
∴AD=$\sqrt{{（\sqrt{3}）}^{2}{+（\sqrt{3}）}^{2}}$=$\sqrt{6}$，
即A、D两点之间的距离为$\sqrt{6}$．
故答案为：$\sqrt{6}$．
点评 此题主要考查了翻折变换（折叠问题），要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
练习册系列答案
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8．已知∠A，∠B互补，∠A比∠B大60°，设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，下列方程组中符合题意的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=180}\\{x=y-60}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=180}\\{x=y+60}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=90}\\{x=y-60}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=90}\\{x=y+60}\end{array}\right.$ |
如图：在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB＞BC，∠BAC=∠DCE，点B，C，D在直线m上．以点C为旋转中心，将△CDE按逆时针方向旋转，使得CE与CA重合，得到△CD1E1（A）．
4．
如图所示，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A旋转到△A′B′C′的位置，使得C′A⊥AB，则∠BAB′=（ ）
如图所示，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A旋转到△A′B′C′的位置，使得C′A⊥AB，则∠BAB′=（ ）| A． | 10° | B． | 20° | C． | 30° | D． | 50° |
如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，B为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致描述y与x的函数关系的是（ ）
如图所示，过等边△ABC的顶点A，B，C依次作AB，BC，CA的垂线围成△A1B1C1，再过△A1B1C1的顶点A1、B1、C1依次作A1B1、B1C1、A1C1的垂线围成△A2B2C2…依照此规律直至构成△AnBnCn，若S△ABC=S，则S${\;}_{△{A}_{n}}$${\;}_{{B}_{n}}$${\;}_{{C}_{n}}$=3nS．
