Question

18．若$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+y²+4y=-2x，求2x-y的值．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$，解得：x=2，然后再把x=2代入$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+y²+4y=-2x可得y的值，进而可得答案．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=2，
∵$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+y²+4y=-2x，
∴$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+y²+4y+2x=0，
∴y²+4y+4=0，
（y+2）²=0，
y=-2，
∴2x-y=4-（-2）=6．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式有意义，被开方数为非负数．