Question

6．平面直角坐标系中，点A（2，n）在第一象限，把点A向右移p个单位长度得点B．
（1）写出点B的坐标；
（2）把点A向下平移4个单位长度得到点C，点C距x轴1个单位长度，若AB=AC．
①求点B的坐标；
②求三角形ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据横坐标，右移加，左移减可得B（2+p，n）；
（2）①首先根据上移加，下移减确定C（2，n-4），再根据点C距x轴1个单位长度可得C点坐标，进而可得A点坐标，然后再由条件AB=AC可得p=4，进而可确定B点坐标；
②根据三角形的面积公式可得三角形ABC的面积．

解答 解：（1）∵点A（2，n）在第一象限，把点A向右移p个单位长度得点B，
∴B（2+p，n）；

（2）①点A向下平移4个单位长度得到点C（2，n-4），
∵点C距x轴1个单位长度，
∴|n-4|=1，
n=5或3，
当n=5时，C（2，1），则A（2，5），
当n=3时，C（2，1），则A（2，3），
∵AB=AC，
∴p=4，
∴B（6，5）或（6，3）；

②三角形ABC的面积：4×4×$\frac{1}{2}$=8．

点评 此题主要考查了点坐标，以及图形的平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．