题目内容

13．在Rt△ABC中，∠B=90°，a=3cm，b=4cm，则第三边的平方是7．

分析 直接根据勾股定理进行解答即可．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，a=3cm，b=4cm，
∴第三边的平方=42-32=7．
故答案为：7．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

练习册系列答案
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3．下列算式中，错误的是（　　）
A．a（a+b）+b（a+b）=a2+2ab+b2B．x（x-y）+y（x-y）=x2-y2
C．a（a2-ab+b2）+b（a2-ab+b2）=a3+b3D．x（x-y）-y（x-y）=y2-x2
4．计算：
（1）0-（+5）-（-3.6）+（-4）
（2）1+（-$\frac{4}{7}}$）-（-$\frac{1}{5}}$）-$\frac{3}{7}$+$\frac{9}{5}$
（3）（$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}}$）×（-24）
（4）（-5）×7$\frac{1}{3}$+7×（-7$\frac{1}{3}$）-12÷（-$\frac{3}{22}$）
（5）49$\frac{14}{15}$×（-5）（简便运算）     
（6）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2012×2013}$．
1．已知abc＜0，且a+b+c＞0，x=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$，则代数式x2008-2007x的值为-2006．
8．△ABC的3条边的长分别为6、8、10，与其相似的△DEF的最长边为15，则△DEF的最短边为4，△DEF的面积为54．
18．已知2a-3b=3，则1-4a2-12ab+9b2=-8+18b2．
5．有理数中，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0，倒数等于它本身的数是±1．
2．解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1≤0（a≥0）
3．请先阅读下列一段内容，然后解答问题．
因为$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…，
$\frac{1}{9×10}$=$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$，
所以$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{9×10}$
=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+…+（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$）=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$=$\frac{9}{10}$
（1）请你计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$
（2）$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{99×101}$．

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